Princípios Matemáticos de Filosofia Natural.

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (do latim: "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural", também referenciado simplesmente como Principia Mathematica) é uma obra de três volumes escrita por Isaac Newton, publicada em 5 de julho de 1687. Newton publicou outras duas edições, em 1713 e 1726. Provavelmente o livro de ciências naturais de maior influência já publicado, contém as leis de Newton para o movimento dos corpos, fundamentação da mecânica clássica, assim como a lei da gravitação universal. Newton demonstrou as leis de Kepler para o movimento dos planetas (que haviam sido obtidas empiricamente).Na formulação de suas teorias da física, Newton desenvolveu um campo da matemática conhecido como cálculo. Entretanto, a linguagem do cálculo foi deixada de fora do Principia. Em vez de usá-lo, Newton demonstrou a maioria de suas provas com argumentos geométricos. 

O Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica é composto de três volumes: 

De motu corporum - Sobre o movimento dos corpos.

De motu corporum - Sobre o movimento dos corpos (cont.).

De mundi systemate - Sobre o sistema do Mundo.

A nível de curiosidade, neste link você pode ter acesso a obra em idioma original (latim).

Slides Vetores.

Link com aula sobre Vetores - Ensino Médio http://www.4shared.com/office/J5xq7tmQ/Vetores.html Até!

Movimento Circular

Simulação - Gráficos no MRU e MRUV

Nesta simulação você pode interagir com a situação e perceber o comportamento dos gráficos com a movimentação do homem. Podem ser alteradas a aceleração e a velocidade! A Física também pode ser divertida! Clique aqui para ter acesso à simulação!

Cinemática - Introdução

Física - Introdução

Aula de Introdução de Física na 1ª Série do Ensino Médio Física - Aula 01 - EM

Cinema e Cinemática

Ouvindo “cine” você pensa logo em cinema, certo? Quando você está no cinema você pensa em cinemática? Certamente não. No início da história do cinema alguém percebeu que a sucessão rápida de quadros seqüenciais nos daria a sensação de movimento. Na verdade nossos sentidos são um pouco lerdos. Nosso ouvido, por exemplo, só consegue diferenciar dois sons monossilábicos se entre eles houver uma diferença de 0,1 segundo. Já nossos olhos só conseguem diferenciar duas imagens se entre elas houver uma diferença de 0,04 segundo. Esses valores representam uma média entre os seres humanos normais. Eis a mágica do cinema: uma filmadora fotografa à razão de 24 quadros por segundo que quando projetados nessa mesma proporção nos dão a sensação de movimento contínuo. Para não dizerem que esquecemos da óptica, a imagem projetada será real, invertida e maior que o objeto (que é a película – filme).





Para não dizerem que esquecemos da história, creio que possamos afirmar que dos filmes antigos em preto e branco você vai lembrar dos filmes de Chaplin. Ousaríamos ainda dizer que o filme de Chaplin que você vai lembrar é aquele da fábrica em que aparecem as engrenagens girando ... Modern Times - 1936 EUA. Tudo bem ... mas o que isso tem a ver com Física ? Cai no vestibular? Aí vai uma pequena amostra:

Exemplo 1. INCAMP - 2004.


O quadro (a), acima, refere-se à imagem de televisão de um carro parado, em que podemos distinguir claramente a marca do pneu (“PNU”). Quando o carro está em movimento, a imagem da marca aparece como um borrão em volta de toda a roda, como ilustrado em (b). A marca do pneu volta a ser nítida, mesmo com o carro em movimento, quando este atinge uma determinada velocidade. Essa ilusão de movimento na imagem gravada é devido à freqüência de gravação de 30 quadros por segundo (30 Hz). Considerando que o diâmetro do pneu é igual a 0,6 m e =3,0, responda:

a) Quantas voltas o pneu completa em um segundo, quando a marca filmada pela câmara aparece parada na imagem, mesmo estando o carro em movimento?
b) Qual a menor freqüência angular w do pneu em movimento, quando a marca aparece parada ?
c) Qual a menor velocidade linear (em m/s) que o carro pode ter na figura (c)?
RESP: a) 30 voltas b) 180 rad/s c) 54 m/s


Exemplo 2. Ufpj - (recente).

O olho humano retém durante 1/24 de segundo as imagens que se formam na retina. Essa memória visual permitiu a invenção do cinema. A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. Uma vez revelado, o filme é projetado à razão de 24 fotogramas por segundo (fps). Assim, o fotograma seguinte é projetado no exato instante em que o fotograma anterior está desaparecendo de nossa memória visual, o que nos dá a sensação de continuidade. Filma-se um ventilador cujas pás estão girando no sentido horário. O ventilador possui quatro pás simetricamente dispostas, uma das quais pintada de cor diferente, como ilustra a figura dada. Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela na seguinte seqüência :

o que nos dá a sensação de que as pás estão girando no sentido anti-horário. Calcule quantas rotações por segundo, no mínimo, as pás devem estar efetuando para que isso ocorra.
RESP: 18 Hz

Fonte: http://www.dombosco.com.br/curso/estudemais/fisica/Cinema.php

O Raio

Na última semana testemunhei o sofrimento de muitas pessoas em minha cidade, Nova Friburgo-RJ, por conta do grande volume de chuva que atingiu nossa região em poucas horas. O meu bairro ficou sem energia elétrica por três dias, sem telefonia celular por quatro, o provedor de internet voltou hoje a normalidade e continuamos sem telefonia fixa e abastecimento de água! Mas quero hoje compartilhar sobre um dos maiores fenômenos da natureza: o Raio.

A Escola com que sempre sonhei...

No final de 2010 apresentei este texto como avaliação da disciplina Fundamentos da Educação ministrada pela Profª Silvana Bezerra no Curso de Licenciatura em Física do CEFET-RJ, UnED Friburgo. Compartilho com todos na íntegra.

Neste texto será exposto um pequeno resumo do Livro ”A Escola com que sempre sonhei sem imaginar que pudesse existir!”, de autoria de Rubem Alves publicado pela Editora Papirus.

Imagina-se um resumo de um livro iniciado pelas primeiras páginas, mas vou transcrever parte da entrevista concedida pelo Prof. José Pacheco que se encontra na página 97 do livro:

“Em 1976, a Escola da Ponte era um arquipélago de solidões. Os professores remetiam-se ao isolamento físico e psicológico, em espaços e tempos justapostos. O trabalho escolar era exclusivamente centrado no professor, enformado por manuais iguais para todos, repetições de lições, passividade.”

Esta situação em que se encontrava a Escola da Ponte há 34 anos é a situação em que a maioria das escolas com as quais tenho contato se encontra. Ainda segundo José Pacheco:

“Compreendemos que precisávamos mais de interrogações que de certezas. E empreendemos um caminho feitos de alguns pequenos êxitos e de muitos erros, dos quais colhemos (e continuaremos colhendo) ensinamentos, após termos definido a matriz axiológica de um projeto e objetivos que ainda hoje no orientam: concretizar uma efetiva diversificação das aprendizagens, tendo por referência uma política de direitos humanos que garantisse as mesmas oportunidades educacionais e de realização pessoal para todos, promover a autonomia e solidariedade, operar transformações nas estruturas de comunicação e entre instituições e agentes educativos locais”.

Essa visão de cooperatividade e autonomia transformaram a Escola da Ponte em uma referência educacional em Portugal, objeto de estudo e pesquisa por parte de estudantes e convidada pelo Centro de Formação Camilo Castelo Branco em um centro de “estágio”, no quadro da formação contínua de professores. Em maio de 2000, a convite do Centro de Formação, Rubem Alves foi visitar a Escola da Ponte.

Rubem Alves ficou apaixonado pela Escola da Ponte, tanto é verdade que o próprio autor na página 63, afirma que já está “sem graça” de falar pelo quinto domingo (crônicas publicadas no jornal Correio Popular de Campinas), a respeito do mesmo assunto. Realmente algo deslumbrante nos faz apaixonar! E Rubem já idealizava, ou algo próximo, da Escola da Ponte, como ele próprio diz parafraseando Fernando Pessoa: “Quando te vi, amei-te já muito antes...”. Mas o que de tão especial tem essa tal escola?! Será que é possível reproduzi-la ou utilizá-la como referência?!

A Escola da Ponte é uma escola que não há divisões por turmas, disciplinas, professores, não existem campainhas indicando o início e fim de cada aula. Não existem regras impostas por diretores ou secretarias de educação. Os direitos e deveres são idealizados e discutidos pelos próprios alunos. São eles também que se reúnem a cada 15 dias em Assembléia para discutir o projeto de aprendizagem que será trabalhado nos próximos 15 dias. Então retornam para uma nova Assembléia. Não é possível falar em indisciplina nesta escola, pois a Pedagogia da Cooperação é o seu ponto marcante, os alunos sentem-se responsáveis pela aprendizagem de seus colegas. Os grupos de estudo e pesquisa se agrupam por interesses comuns e pesquisam em livros ou na Web. Interessante também é a importância em se ouvir a opinião dos alunos, para isso existe o computador do “Acho Bom” e o computador do “Acho mau”, importante ferramenta avaliação.

Conclusão

Uma escola assim é o ideal de qualquer educador: crianças e professores se ajudando mutuamente, conteúdos relacionados com o interesse do aluno, aprendizado voltado para a vida, aprendendo no presente não se abstendo do futuro. Toda a comunidade escola sente-se motivada e feliz, que é o mais importante.

Acredita-se que o ensino da escola pública melhorou nos últimos anos, mas infelizmente o ensino, ou melhor, o aprendizado, ainda não é voltado para o aluno. Essa mudança de perspectiva só deverá ocorrer quando as equipes de gestores das escolas e professores tiverem autonomia, mas antes capacitados para serem autônomos, e exercerem o papel de facilitadores do processo de aprendizagem, pois o papel do educador não é ensinar o que se sabe, mas propiciar situações em que o aprendizado ocorra naturalmente. Reproduzir a Escola da Ponte? Não necessariamente, mas enxergar com os olhos de quem viu em 1976 uma escola sofrida e que a transformou em referência educacional. Enxergar a criança como pessoa que tem anseios e que nosso dever é colaborar para que esses anseios não sejam sufocados pelas amarguras da “cela de aula”.

A prova... prova alguma coisa?!

Olá a todos,

neste últimos tempos tenho refletido muito a respeito de como são feitas as avaliações em nossas escolas e universidades! Estou ciente que essa é uma antiga discussão e tenho a certeza que há muitos professores que se dizerm "modernos", e suas avaliações são "diagnósticas". Mas na prática é fácil perceber que somente o discurso é "moderno". Como é possível quantificar o aprendizado?! Será que uma nota de 0 a 10 é suficiente?! Pior do que somente quantificar, é fazer essa medição através de uma PROVA...

Poucos professores são capazes de avaliar um aluno pelo que ele progrediu de um determinado ponto até o conhecimento gerado. Daí realiza-se uma PROVA UNIFORME para toda uma turma de 30 ou até 40 alunos e espera-se que TODOS possam responder todas as questões de forma UNIFORME. Isso realmente é bestializar todo o processo de aprendizado que um ser humano passa por toda a sua vida escolar. Além disso vai gerando uma série de prejuízos aos alunos ditos "mais fraquinhos", que são quase irreparáveis. Também prejudica aos "mais inteligentes", porque na verdade esses alunos aprendem a realizar uma boa PROVA, que nao siginifica que aprenderam o que foi discutido e trabalhado no período antecessor.

Não tenho a fórmula para resolver essa equação e sei que existem muitas teorias apontando para uma melhor forma de avaliação. A certeza que tenho é que enquanto não mudarem radicalmente as regras para o acesso às universidades, a escola continuará a "peneirar o joio do trigo", entregando o "trigo" ao ensino superior e o "joio" à marginalidade. Leia-se joio e trigo como apenas metáforas, pois perante a escola todos deveriam ser iguais e com as mesmas oportunidades.